三次樣條插值工具SplineMaster是一款插值計算軟件,采用的是應用最廣泛的三次樣條插值方法,通過插入的x和y值侄兒就可以獲得曲線結(jié)果。
使用方法
例如, x和y之間存在某一未知的函數(shù)關系,函數(shù)表達式不知道,只知道十組散點。即,當x=0時,y=0 ;x=10時,y=30 ; x=30時,y=65 ; x=40時,y=80 ; x=60時,y=100; x=100時,y=120 ; x=140時,y=130 ; x=160時,y=140 ; x=180時,y=160 ; x=200時,y=200。
根據(jù)這已知的十組散點,求當x=20時,y等于多少?X分別等于80、120、130、170、190時,y分別等于多少?
求解上述問題,使用本程序,在“原始x”一列中輸入已知十組散點的x值,在“原始y”一列中輸入已知十組散點的y值,在“插值x”一列中欲求取的散點的x值。輸入完成后,點擊“插值”按鈕,欲求取的y值即顯示在“插值y”一列中。
如果所用程序是SplineMaster_v2.0,點擊“插值”按鈕后,在程序界面右側(cè)將繪制出原始散點和插值散點的曲線,用于直觀比較插值散點偏離原始散點的程度,防止出現(xiàn)奇異解。曲線中,黑色曲線為原始散點曲線,紅色散點為插值得到的散點。

三次樣條函數(shù)的構(gòu)造
在工程上,構(gòu)造三次樣條插值函數(shù)通常有兩種方法:一是以給定插值結(jié)點處得二階導數(shù)值作為未知數(shù)來求解,而工程上稱二階導數(shù)為彎矩,因此,這種方法成為三彎矩插值。二是以給定插值結(jié)點處得一階導數(shù)作為未知數(shù)來求解,而一階導數(shù)右稱為斜率,因此,這種方法稱為三斜率插值。
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