連續(xù)梁計(jì)算時(shí)，將每跨分成 8～16 個(gè)梁單元，梁單元兩端節(jié)點(diǎn)未知的位移有豎向位移、轉(zhuǎn)角位移，而無水平位移。在建筑、橋梁、航空以及管道線路等工程中，常遇到一種梁具有三個(gè)或更多個(gè)支承，稱為連續(xù)梁。這里為您提供的是一個(gè)連續(xù)梁計(jì)算軟件。
連續(xù)梁計(jì)算方法
連續(xù)梁彎矩的計(jì)算公式如下：
彎矩M=(1/8)QL2，
其中，q是沿著梯段分布的線荷載，L是連續(xù)梁的水平長度。
彎矩是受力構(gòu)件截面上的內(nèi)力矩的一種。通俗的說法：彎矩是一種力矩。另一種解釋說法，就是彎曲所需要的力矩，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。它的標(biāo)準(zhǔn)定義為：與橫截面垂直的分布內(nèi)力系的。計(jì)算公式M=θEI/L,θ轉(zhuǎn)角，EI轉(zhuǎn)動剛度，L桿件的有效計(jì)算長度。
剪力和彎矩
根據(jù)作用在梁上的已知載荷，求出靜定梁的支座反力以后，梁橫截面上的內(nèi)力可利用前面講過的“截面法”來求解，如圖7-8a所示簡支梁在外力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在討論距支座距離為的截面上的內(nèi)力。
圖7-8 簡支梁指定截面的剪力、彎矩計(jì)算
根據(jù)截面法計(jì)算內(nèi)力的基本步驟“切、代、平”，計(jì)算梁的內(nèi)力的步驟為：
①、首先根據(jù)靜力平衡方程求支座反力和，為推導(dǎo)計(jì)算的一般過程，暫且用和代替。
②、用截面假想沿處把梁切開為左、右兩段，如圖7-8b、7-8c所示，取左段梁為脫離體，因梁原來處于平衡狀態(tài)，所以被截取的左段梁也同樣保持平衡狀態(tài)。從圖7-8b中可看到，左段梁上有一向上的支座反力、向下的已知力作用，要使左段梁不發(fā)生豎向移動，則在截面上必定存在一個(gè)豎直方向的內(nèi)力與之平衡；同時(shí)，、對截面形心點(diǎn)有一個(gè)力矩，會引起左段梁轉(zhuǎn)動，為了使其不發(fā)生轉(zhuǎn)動，在截面上必須有一個(gè)力偶矩與之平衡，才能保持左段梁的平衡。和即為梁橫截面上的內(nèi)力，其中內(nèi)力使橫截面有被剪開的趨勢，稱為剪力；力偶矩將使梁發(fā)生彎曲變形，稱為彎矩。
由于外載荷的作用線垂直于梁的軸線，所以軸力為零，通常不予考慮。
剪力和彎矩的大小可由左段梁的靜力平衡方程來求解。
剪力與彎矩的正負(fù)號規(guī)定
從上面的分析可知，用截面法將梁切開分成兩段，同一截面上的內(nèi)力，取左段梁為脫離體和取右段梁為脫離體所得結(jié)果雖然數(shù)值相等，但方向卻是相反的，為此根據(jù)剪力和彎矩引起梁的變形情況來規(guī)定它們的正負(fù)號。
圖7-9 剪力、彎矩的符號規(guī)定
①、剪力正負(fù)號的規(guī)定如圖7-9a、7-9b所示，在橫截面處，從梁中取出一微段，若剪力使微段順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，則該截面上的剪力為正；反之為負(fù)。
②、彎矩正負(fù)號的規(guī)定如圖7-9c、7-9d所示，在橫截面處，從梁中取出一微段，若彎矩使微段產(chǎn)生向下凸的變形，即上部受壓，下部受拉，則該截面上的彎矩為正；反之為負(fù)。
為方便起見，在計(jì)算時(shí)通常將剪力和彎矩假設(shè)成正方向，它的實(shí)際方向根據(jù)最后計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號來確定，如果計(jì)算結(jié)果為正，則說明實(shí)際方向與假設(shè)方向相同；否則，相反。
用截面法求指定截面上的內(nèi)力
下面舉例說明用截面法求梁指定截面上的內(nèi)力。
例7-1如圖7-10a所示外伸梁，試計(jì)算1-1、2-2和3-3截面上的剪力和彎矩。
圖7-10 外伸梁指定截面的內(nèi)力計(jì)算
計(jì)算剪力、彎矩的簡便方法
利用上面的關(guān)系，可以直接根據(jù)作用在梁上的外力計(jì)算出任意截面的剪力、彎矩，從而省去取脫離體列平衡方程的步驟，使計(jì)算過程簡化。
直接由梁上的外力計(jì)算內(nèi)力的簡便方法，其實(shí)質(zhì)仍然是截面法，應(yīng)熟練掌握。
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