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三角形中位線簡(jiǎn)介

連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的1/2。

三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的二分之一。

特點(diǎn)：若在一個(gè)三角形中，一條線段是平行于一條邊，且等于平行邊的一半（這條線段的端點(diǎn)必須是交于另外兩條邊上的中點(diǎn)），這條線段就是這個(gè)三角形的中位線。

三條中位線形成的三角形的面積是原三角形的四分之一，三條中位線形成的三角形的周長(zhǎng)是原三角形的二分之一。

用途

初等平面幾何中，有關(guān)三角形中位線的定理：“ 三角形的中位線平行于底邊，且等于底邊的一半。”及“ 過(guò)三角線一邊的中點(diǎn)且平行于另一邊的直線必過(guò)第三邊的中點(diǎn)�！� 在幾何題的證明中應(yīng)用十分廣泛。其原因是由于定理中有平行線出現(xiàn) ，這樣就產(chǎn)生了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等許多角之間的等量關(guān)系，又由于中位線等干底邊的一半。并且平分兩腰，這樣就出現(xiàn)了線段之間的等量關(guān)系。更主要的是定理將角的等量關(guān)系與線段的等量關(guān)系有機(jī)地聯(lián)系在一起，因此這個(gè)定理在幾何題的證明中，特別是在證明兩直線平行或線段的等量關(guān)系或角的等量關(guān)系中，起著獨(dú)特的作用，有時(shí)甚至非它莫許。因此凡是題設(shè)中有中點(diǎn)出現(xiàn)，就不妨設(shè)法應(yīng)用中位線定理來(lái)進(jìn)行證明，也許很有效。下面舉幾個(gè)實(shí)例來(lái)加以說(shuō)明。