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待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式ppt

待定系數(shù)法

待定系數(shù)法，一種求未知數(shù)的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。

用法

一般用法是，設(shè)某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用兩個多項式恒等式同類項系數(shù)相等的原理或其他已知條件確定這些系數(shù)，從而得到待求的值。例如，將已知多項式分解因式，可以設(shè)某些因式的系數(shù)為未知數(shù)，利用恒等的條件，求出這些未知數(shù)。求經(jīng)過某些點(diǎn)的圓錐曲線方程也可以用待定系數(shù)法。從更廣泛的意義上說，待定系數(shù)法是將某個解析式的一些常數(shù)看作未知數(shù)，利用已知條件確定這些未知數(shù)，使問題得到解決的方法。求函數(shù)的表達(dá)式，把一個有理分式分解成幾個簡單分式的和，求微分方程的級數(shù)形式的解等，都可用這種方法。

對于某些數(shù)學(xué)問題，如果已知所求結(jié)果具有某種確定的形式，則可引進(jìn)一些尚待確定的系數(shù)來表示這種結(jié)果，通過已知條件建立起給定的算式和結(jié)果之間的恒等式，得到以待定系數(shù)為元的方程或方程組，解之即得待定的系數(shù)。廣泛應(yīng)用于多項式的因式分解，求函數(shù)的解析式和曲線的方程等。